35-летний уроженец Хабаровска профессиональную карьеру начинал в 2003 году в саратовском "Автодоре". В 2007 Забелин году перешёл в ЦСКА. В составе московской команды стал чемпионом Евролиги и Единой Лиги ВТБ, трехкратным чемпионом России, обладателем Кубка России и бронзовым призером Евролиги. После этого центровой выступал за "Спартак-Приморье", "Красные крылья", "Автодор", "Темп-СУМЗ-УГМК Ревда" и "ПАРМУ".
Прошлый сезон Артем провел в казанском УНИКСе. Вместе с командой Забелин стал чемпионом Единой лиги сезона 2022/23.
Центровой является дважды участником Матча Всех Звёзд Единой Лиги ВТБ (2019, 2020).
